grepの実装方法の１つとして、一度全てのファイル一覧を取得して、それからファイル一覧をループして、ファイルをチェックする方法があります。
この場合、ファイル一覧の取得が完了するまで、検索処理が始まりません。

そこで今回は、Directory.EnumerateFiles() を使い、ファイル一覧を１度に取得するのではなく、ファイルを１つずつ取得して、検索をするようにしています。
これにより、grep実行後、早い段階で目的のファイルが見つかった場合は、すぐにキャンセルすることができます。

前者の場合は、早い段階で目的のファイルが見つかるような場合でも、全てのファイル一覧の取得が終わるまで、待つ必要があります。

正規表現による検索には、Regex.Matches() を使用します。
大文字・小文字の区別をする場合は、正規表現ではなく、メソッドの引数でオプションを指定します。
戻り値は MatchCollection となり、検索でヒットした文字列中の位置(index)、ヒットした文字列(Value) を取得することができます。
Collection になっているのは、１つの文字列中に、複数ヒットする場合があるためです。