分散型バージョン管理ツールで、プログラムなどのソースファイルの更新履歴を管理するツールです。
誰がいつ何のために更新したのかなどをログに残したり、各バージョン毎の相違点の比較などが行えます。
また、異なる大きな修正を並行して行う場合には、ソースを枝分かれさせて、それぞれ独立して修正してから、最後にマージすると言った使い方もできます。
チームで開発する場合には、バージョン管理ツール（ソース管理ツール）は必須となっていますが、1人で使用する際にも十分メリットがありますので、是非導入してみてください。

Git を GUI で操作するためのツールです。
Git のコマンドを知らなくても、エクスプローラーから簡単に Git を使用することができます。

ちなみに、Tortoise はカタカナ表記だとトータスで、リクガメと言う意味だそうです。
亀と言えばタートルの印象が強いですが、こちらはウミガメとのことです。

Git のリポジトリをネット上で扱うクラウドサービスです。
Git と並んで有名ですが、Gitの別名やGit本体の機能の一部と言う訳ではありません。
第三者が提供する Git用のサービスです。
ローカルのリポジトリを Git Hub にアップロード(プッシュ)することで、インターネットでソースの公開・共有が行えます。